отлично!

i в квадрате равно минус один

Параллельные прямые не пересекаются в геометрии Лобачевского — просто в силу определения параллельности.

Антас (09:53), https://ru.wikipedia.org/wiki/ ... %D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE курите.

ВладС (10:11), читаю по ссылке:

Широко распространено заблуждение (отражённое, в частности, в нематематической литературе и фольклоре), что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. Подобное рассуждение о параллельных прямых имеется, например, в книге «Анти-Дюринг» Фридриха Энгельса. На самом деле это прямо противоположно истине. Во-первых, параллельные прямые не могут пересекаться (ни в одной геометрии) по определению параллельности. Во-вторых, в геометрии Лобачевского как раз можно провести через точку, не лежащую на данной прямой, бесконечно много прямых, не пересекающихся с ней.

Что и требовалось доказать.

Антас (10:29), а теперь еще раз подумай. https://upload.wikimedia.org/w ... and_non_euclidian_geometry.png посмотри на третье изображение на этом рисунке и скажи, что делают две прямые в одной точке?

Антас (10:29), которые голубеньким выделены.

ВладС (12:23), а кто сказал, что эти две прямые (голубенькие) параллельны друг другу? Речь о параллельности их желтенькой прямой, но о том, что они параллельны между собой — ни слова.
Я тебе прямо процитировал ту статью, которую ты мне дал, но ты уперся и не хочешь признать ошибку.

Антас (12:38), речь как раз о том, что они параллельны между собой в эвклидовой геометрии, но в геометрии Лобачевского встречаются "тайком" в одной точке... Никто же не сказал, что они остаются параллельными и в другой геометрии. Ты ничего не понимаешь в условностях.

ВладС (12:52), нет. антас прав

mxx (00:13)то есть ты регулярно встречаешь параллельные прямые, которые тайком бегают из геометрии в геометрию на свидания и обламываются?))))
Я согласен, что формально Антас прав. Но ещё раз сошлюсь на художественное допущение ;)

ВладС (01:56), если бы ты ответил так, а не ссылкой - ты был бы прав

mxx (02:57), :p